关于可逆矩阵的证明问题
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这样证明：
B^m=P^(-1)A^mP=BB…B(m个B相乘)=（p^(-1)AP）*（p^(-1)AP）…（p^(-1)AP）=p^(-1)AP*p^(-1)AP*p^(-1)AP*…p^(-1)AP
又因为p^(-1)*P=E，所以上式变为B^m=p^(-1)A*E*A*E*…*A*P=P^(-1)A^mP
即B^m=P^(-1)A^mP，
此题得证。
B^m=P^(-1)A^mP=BB…B(m个B相乘)=（p^(-1)AP）*（p^(-1)AP）…（p^(-1)AP）=p^(-1)AP*p^(-1)AP*p^(-1)AP*…p^(-1)AP
又因为p^(-1)*P=E，所以上式变为B^m=p^(-1)A*E*A*E*…*A*P=P^(-1)A^mP
即B^m=P^(-1)A^mP，
此题得证。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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