Question

d是bc延长线上一点∠ABC∠ACD的平分线交与点E 求∠E=2/1∠A

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Answer 1

设AC与BE交于F
∠E+∠CBE=∠DCE=∠ACE
∠E+∠ACE=∠E+∠E+∠CBE=∠BFC
∠A+∠ABF=∠BFC
∠A+∠ABF=∠E+∠E+∠CBE
∠ABF=∠CBE
∠A=∠E+∠E
∠E=1/2∠A

Answer 2

回去问同学

Answer 3

∠A=∠ACD-∠ABD
∠E=∠ECD-∠EAD
然后你比较两式就行呗

Answer 4

因为∠ACE=∠EBC+∠E;∠ACB=180-2*∠ACE=180-∠A-2*∠EBC;所以2*∠ACE=2*∠EBC+∠A;
2*(∠EBC+∠E)=2*∠EBC+∠A;化简得∠E=1/2∠A ；

Answer 5

最后那句是不是：证∠E=1/2∠A
如果是的话
证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC
∴∠ACE=1/2(∠A+∠ABC)
∵∠ABC=2∠ABE
∴∠ACE=1/2∠A+∠ABE （1）
∵∠A+∠ABE=∠E+∠ACE （2）
故（1）代入（2）
得证∠E=1/2∠A