Question

小学奥数题：

一个三位数，各位数字分别是a、b、c，它们互不相等，且都大于0，用a、b、c、可以组成六个不同的三位数，其和是2442，则组成的三位数中最大的是（ ）。
谢谢大家的帮助，大家都是一等一的高手，谢谢大家了。

Answer 1

以a为例，当a是个位 那就a a是十位 那就10a a是百位 那就100a
列式 abc+acb+bca+bac+cab+cba 发现a b c 在每个位置都有两个
200a+20a+2a=222a 同样222b 222c
222(a+b+c)=2442
a+b+c=11
这时候就要用假设法 个位数里最大是9 ，于是从9开始，但不可以，因为会出现相同的数字，接着试8，OK了，8，2，1 最大的组合821

Answer 2

(100a+10b+c)+(100a+10c+b)+(100b+10a+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)+(100c+10b+a)=222a+222b+222c=2442
222(a+b+c)=2442
a+b+c=11
因为a,b,c不相等，所以可为6+3+2/5+4+2+7+3+1/8+2+1
所以最大是821

Answer 3

Answer 4

abc+acb+bca+bac+cab+cba=111(a+b+c)=2442
a+b+c=11 a=8 b=2 c=1或a=7 b=3 c=1
所以最大的是821.

追问

您好，能用文字讲解一下吗？谢谢。

追答

一个三位数，各位数字分别是a、b、c，
所以用a、b、c,共能排成6个三位数字： abc,acb,bac,bca,cab,cba
所以
a*100+b*10+c+a*100+b*10+c+b*100+c*10+a+c*100+a*10+b +b*100+c*10+a+c*100+a*10+b=2442

所以2a*100+2b*10+2c+2b*100+2c*10+2a+2c*100+2a*10+2b =222(a+b+c)=2442 a+b+c=11,
故最大的是821
不好意思啊，刚刚错了

Answer 5

abc+acb+bca+bac+cab+cba=111(a+b+c)=2442
a+b+c=11 a=8 b=2 c=1或a=7 b=3 c=1
所以最大的是821.