Question

这道数学题怎么用二元一次方程做

一个长方形，长减少20，宽增加15后得到一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原来长方形的长与宽。

Answer 1

设原长方形的长为C，宽为K~
则有：（C-20）=(K+15)
(C-20)(K+15)=CK
化简： C-K=35
15C-20K=0
解之可得C、K

追问

你这是二元二次方程，我要的是二元一次

追答

这样可不可以：由于长减少20，故而面积减少20K；
又宽增加15，故而面积增加15C；
由于面积与原来相等，所以直接列出15C-20K=0；
再加上（C-20）=(K+15)
就解出来了；
记得小学的时候好像类似的题目是这样解释的

Answer 2

设长为X，宽为Y。则X-20=Y+15，(X-20)(Y+15)=XY.解出来就可以了

追问

你这是二元二次方程，我要的是二元一次

你这是二元二次方程，我要的是二元一次

Answer 3

（X-20）×（Y+15）=XY
X-20=Y+15

追问

你这是二元二次方程，我要的是二元一次

追答

长×15 =宽×20
长-20 =宽+15

Answer 4

设长方形的长为X，宽为Y，列方程：（X-20）（Y+15）=XY
X-20=Y+15
解得：X=80，Y=75

Answer 5

设这个长方形的长为X，宽为Y，可得：
x-20=y+15
xy=(x-20)(y+15)
可得：
3x-4y=60
x-y=35
解得：
x=80
y=45

Answer 6

解：设原来长方形的长为x，原长方形的宽为y，依题意为：
x-20=y+15
(x-20)(y+15)=xy
解方程得：x=80,y=45
经检验方程无误
∴长方形的长为80，原长方形的宽为45。
答：_______________。