Question

求解初一绝对值方程。急！！

|x-1|+|3x+5|=9
速度啊。。谢谢了！~
要过程啊过程。。

Answer 1

|x-1|+|3x+5|=9 （*）
(1)x<-5/3时，(*)即
-x+1-3x-5=9
x=-13/4
(2)-5/3≤x≤1时，(*)即
-x+1+3x+5=9
x=1.5(舍）
(3)x>1时，(*)即
x-1+3x+5=9
x=5/4
因此x=-13/4或x=5/4

Answer 2

分段
|x-1|+|3x+5|=9
1）
x-1≥0
3x+5≥0

x≥1
x≥-5/3
即x≥1时
x-1+3x+5=9
4x=5
x=5/4

2)
x-1≥0
3x+5≤0

x≥1，x≤-5/3
无解

3）
x-1≤0
3x+5≤0

x≤1，x≤-5/3
即x≤-5/3时
-(x-1)-(3x+5)=9
-x+1-3x-5=9
4x=-13
x=-13/4

4)
x-1≤0
3x+5≥0
即-5/3≤x≤1时
-(x-1)+3x+5=9
-x+1+3x+5=9
2x=3
x=1.5＞1
综上，原方程的解为：
x=5/4和x=-13/4

Answer 3

提示你：要分类讨论，讨论X大于1.X小于-5/3，或在两者之间，然后自己想想，对你好 。
不是吧、、、还不会啊。
当大于1，绝对值可以直接去掉。
当小于5/3，绝对值去掉后全部为负号，即原式为：-（X-1）-(3X+5)=9
当在中间的时候，为(X-1)-(3X+5)=9
懂了撒

Answer 4

当X＞1时X-1+3X+5=9
4X+4=9
4X=5
X=5/4
当X＜1时1-X+3X+5=9
X=3/2

Answer 5

①x＜-5/3
1-x-3x-5=9
x=-13/4
②-5/3＜x＜1
1-x+3x+5=9
x=3/2
③x＞1
x-1+3x+5=9
x=5/4

Answer 6

若x>1 原方程为x-1+3x+5=9 x=5/4
若-5/3<x<1 原方程为1-x+3x+5=9 x=1.5 删除
若x<-5/3 原方程为1-x-3x-5=9 x=-13/4