Question

对e^x求导 结果是？

Answer 1

复合函数求导首先要把复合函数分解成简单函数，然后分别求导相乘。
你的题中e^x是简单函数，但e^(-x)就不是简单函数，它由函数y=e^u和函数u=-x复合而成，所以这是的求导不能直接用你记的公式e^的导数是e^x,你这样做对e^(-x)的求导就成了e^(-x)，这显然就错了。对e^(-x)的求导应该是先对e^u求导得e^u<即e^(-x)>,然后再对-x求导得-1，它们相乘得-e^(-x)
这就是你问的问题了。你刚开始学这个吧？求导一定要记住函数的基本形式。再如ln
x
的导数是1/x
但是ln
x^2
就不能简单的认为是1/x^2
因为这是一个复合函数由y=ln
u
和
u=x^2
组成
所以答案是1/x^2
再乘以x^2的导数2x.最后结果为2/x