Question

解不等式(x2+3x+2)/x2+2x+5<1 和 (x2-4x+4)/x2-4x+5>2 急急急

Answer 1

解：(x^2+3x+2)/(x^2+2x+5)<1
因为x^2+2x+5＝（x+1）^2+4＞0
所以两边同乘以x^2+2x+5不等号的方向不变
不等式就为：x^2+3x+2＜x^2+2x+5
解得：
x＜3

(x2-4x+4)/(x2-4x+5)>2
因为x^2-4x+5＝（x-2）^2+1＞0
所以两边同乘以x^2-4x+5不等号的方向不变
不等式就为：x^2-4x+4＞2x^2-8x+10
x^2-4x+6＜0
(x-2)^2+2＜0
不论x取何值，不等式都不成立，所以取值范围为空集

Answer 2

因为x^2+2x+5和x^2-4x+5都恒大于0
所以都可以乘到等式右边，且不变号
第一个是；x^2+3x+2<x^2+2x+5
解得x<3
第二个是：x^2-4x+4>2x^2-8x+10
x^2-4x+6<0
解得x无解

Answer 3

解：分母都大于0.。X*2+3X+2<X*2+2X+5 化简得X<3.
X*2-4X+4>2X*2-8X+10 化简得X*2-4X+6<0 无解