Question

初中解直角三角形的数学题

一斜坡上的一棵大树AB因地震从C处折断,树顶端B刚好垂到斜坡上,若CA与地面垂直，斜坡的坡角为30度，图中角C为45度，若AB长5米，求大树原来的高度（结果精确到0.01，已知根号2=1.414，根号3=1.732，根号6=2.449）

Answer 1

角C为45度
角CAB为60度
作BD垂直CA交CA于D
则CD=BD
AD=2.5(米)
BD=2.5*1.732=4.33(米)
BC=2.5*2.449=6.12(米)
AC+BC=2.5+4.33+6.12=12.95(米)

Answer 2

12.95 解法：由B点做垂线垂直于AC即可。得2/5+2/5*1.732+2/5*1.732*1.414

Answer 3

过B作BD垂直于AC，则∠DBA=∠P=30°，由AB=5可知AD=2.5,,DB=2.5乘根号3，因为∠C=45°，∴CD=BD=2.5乘根号3,BC=2.5乘根号3乘根号2，大树高=AC+BC=AD+CD+BC=2.5+2.5乘根号3+2.5乘根号3乘根号2≈12.95

最后得数不一定准，你再算算吧！