Question

求过直线2x+y+4=0和圆x平方+y平方+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件的圆的方程:1过原点2有最小面积

Answer 1

首先把直线解析式变形
得到y=-2x-4
将直线与圆的解析式联立
最终得到焦点坐标
(-3,2)
(-11/5,3/5)
设圆的解析式为
(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2
（因为过原点，所以在设解析式时略有变化）
带入两个焦点坐标
得到关于ab的方程组
6a-4b+13=0
22a-6b+26=0
解得a=-1/2
b=5/2
所以圆的方程为(x+1/2)^2+(y-5/2)^2=13/2
感觉这道题有点问题，既然已经明确说明圆过两个交点和原点，那么这个圆就定了，平面上过三个不共线的点又且只有一个圆，所以何谈最小面积？！