Question

求助一道高一数学题，要过程

求f(x)=4cosx·sin(x+π/6)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间

Answer 1

f(x)=4cosx[√3/2sinx＋1/2cosx]
=2√3sinxcosx＋2cos²x
=√3sin2x＋cos2x＋1
=2[√3/2sin2x＋1/2cos2x]＋1
=2sin(2x＋π/6)＋1
最小正周期为π。
x∈(0，π)，则2x＋π/6∈(π/6，13π/6)，这个函数的递增区间是(0，π/6)，(2π/3，11π/12)。

Answer 2

f(x)=4cosx·sin(x+π/6)
=4cosx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)
=2√3sinxcosx+2cos^2x
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
T=2π/2=π
0<=x<=π π/6<=2x+π/6<=7π/6
单调递增区间[0,π/6], [2π/3,π]

Answer 3

良驹绝影 这个人是对的