急！高二数学！过程！已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a≥根号下a+根号下b
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∵a-b和√a-√b同号
即(a-b)(√a-√b)≥0
∴a√a - b√a + b√b - a√b≥0
a√a + b√b≥a√b + b√a
两边同时除以√(ab)，得
a/√b + b/√a≥√a + √b
即(a-b)(√a-√b)≥0
∴a√a - b√a + b√b - a√b≥0
a√a + b√b≥a√b + b√a
两边同时除以√(ab)，得
a/√b + b/√a≥√a + √b
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a/√b+√b>=2√[(a/√b)*(√b)]=2√a
b/√a+√a>=2√[(b/√a)*(√a)]=2√b 相加
a/√b+√b+b/√a+√a>=2√a+2√b
a/√b+b/√a>=√a+√b
b/√a+√a>=2√[(b/√a)*(√a)]=2√b 相加
a/√b+√b+b/√a+√a>=2√a+2√b
a/√b+b/√a>=√a+√b
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