证明f(x)=根号x在定义域内是增函数

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籍寻桃希莱
2019-11-01 · TA获得超过3万个赞
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证明:f(x)=根号(x^2
1)-x
=(根号(x^2
1)-x)(根号(x^2
1)
x)/(根号(x^2
1)
x)=
1/(根号(x^2
1)
x)
根号(x^2
1)
x是增函数
1/(根号(x^2
1)
x)是减函数
所以函数f(x)=根号(x^2
1)-x
在其定义域上是减函数
舜采春吕雍
2019-09-08 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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定义域为0到正无穷
闭区间
在0到正无穷内

x1

x2

x1<x2
f(x1)-f(x2)=根号x1-根号x2<0
所以f(x1)<f(x2)在
0到正无穷内

恒成立
所以
f(x)=根号x在定义域内是增函数
不懂问我~
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顾飞燕濯嫒
2020-03-31 · TA获得超过2.9万个赞
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可以求导或者用导数的定义做,求导后的结果为1/2根号x恒大于0,所以函数单调增。如果用倒数的定义不会做,追踪我,会给你解答,望采纳~
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