1.计算:(5+1)(5²+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1/4
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原式=(5-1)(5+1)(5²+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)/(5-1)+1/4=(5^2-1)(5²+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)/(5-1)+1/4
=(5^32-1)/4+1/4=5^32/4
好象没有用提公因式法来算这个式子的,如果说是老师要你们这样做那可真是难为你们了.
象这个式子只能用错位相减法解决
设S=1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)^2007,则(1+X)S=(1+X)^2+X(1+X)^2+.....+X(1+X)^2008
两式相减得;X*S=X(1+X)^2008+(X+1)^2-X(X+1)-(X+1).....计算:S=(X+1)^2008
=(5^32-1)/4+1/4=5^32/4
好象没有用提公因式法来算这个式子的,如果说是老师要你们这样做那可真是难为你们了.
象这个式子只能用错位相减法解决
设S=1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)^2007,则(1+X)S=(1+X)^2+X(1+X)^2+.....+X(1+X)^2008
两式相减得;X*S=X(1+X)^2008+(X+1)^2-X(X+1)-(X+1).....计算:S=(X+1)^2008
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