Question

一道初中数学函数题

Answer 1

1)顶点是C(0，1),则有
1=c,
-b/2a=0,b=0,
ax^2+1=-ax+3,
ax^2+ax-2=0,
x1+x2=-1,
x1*x2=-2/a.
而,y1=2=-ax1+3,
x1=1/a.
x2=-1-(1/a).
则有
[-1-(1/a)]*(1/a)]=-2/a.
a=1.
所求直线l的函数表达式为:Y=-X+3.
2)
|MP|:|PN|=3:1.
设,点P坐标为(X,Y),则有
|MP|/|PN|=-3/1.
当y=0时,X=3/a,x=0时,y=3.则
点M坐标为(3/a,0),点N从坐标为(0,3).
利用定比分点公式:
X=[3/a+(-3)*0]/(1-3)=-3/2a.
y=[0+(3)*3]/(1-3)=-9/2.
而,ax^2+ax-2=0,
将X=3/2a代入ax^2+ax-2=0得,
a=9/14.
当:|MP|/|PN|=3/1=3时,则有
X=(3/a+3*0)/(1+3)=3/4a.
将X=3/4a代入ax^2+ax-2=0得,
a=9/20.
所以,抛物线的函数表达式是:
Y=(9/14)x^2+1或y=(9/20)*x^2+1.
希望我的回答对你有帮助
如果满意请采纳···
谢谢··

Answer 2

(1)
代交点A坐标入函数,有
4=-k/3
4=-3M+N
且一次函数的图象与X轴的交点到原点的距离为5．即图象过(5,0)或者(-5,0)
有
0=5M+N或0=-5M+N
解得
M=-1/2,N=5/2或者M=2,N=10
所以反比例函数为y=-12/x
一次函数为y=-x/2+5/2或者y=2x+10
(2)
讨论
1)y=-12/x;y=-x/2+5/2
...锐角
2)y=2x+10;y=-12/x
...钝角