Question

在三角形ABC中，a=10,b=5倍的根号6,角A=派/4,则三角形ABC的解的个数为多少个

Answer 1

存在两个解
根据正弦定理的外接圆的半径R
=a/sinA=b/sinB=c/sinC
则由题意可知:10/根号2/2=5倍根号6/sinB
所以可知sinB=根号3/2
由于B角是三角形内的角
可知角
B=60度或者是120度
所以可知有两个解即
A=
45度
B=
60度
C=75度
第二种是
A=
45度
B=120度
C=15度
这道题所用的三角形的正弦定理是一个过渡的内容,对于外接圆半径可以不用去求的.正弦定理是解题的关键.

Answer 2

我认为根据三角形正弦定理可求得角B有两个值，分别为48.6°和131.4°，所以存在两个三角形。