Question

书上说：若在x0点，左右极限存在且相等，函数在该点一定可导。对吗？？？

如分段函数 f(x)=x+2 x>0
f(x)=x x<=0
在x=0处明明是不可导的啊（因为它根本不连续），但左右导数都是1啊
为什么，为什么？？？
写错了是 左右导数存在且相等

Answer 1

分段函数用导数定义分别求左右导数 一步步求 趋于负0时候是导数是1 正0时候导数不存在的
可导必连续 不连续肯定不可导
连续不一定可导

Answer 2

书上说存在的条件是做右极限存在且相等，但是反过来就不一定了，y=x+2,y=x,导数都是1

Answer 3

原来是这样……
还是要注意 可导是连续的必要非充分条件，
换句话说函数在某点连续可以推出函数在该点可导，
但是函数在某点可导并不能推出函数在该点连续。
你这道题目就是一个很好的例子了。
所以说书本上的是对的。

Answer 4

左右极限存在且相等,
这个左右极限不相等啊