Question

分式方程应用题有哪些主要题型？ 说详细点，答得好有追加分~

Answer 1

1
从甲地到乙地的路程是15千米，a先骑自行车从甲地到乙地，40分钟后，b也骑自行车从甲地出发，结果与a同时抵达乙地。已知b的速度是a的速度的3倍，求a，b的速度。
设：a速度为xkm／min，即b速度为3xkm／min
15／3x＝（15－40x）／x
解得x＝0．25
b：0．25＊3＝0．75
2
一台甲形拖拉机6天耕完一块地的一半，加一台乙形拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。问乙形拖拉机单独耕这块地需要几天？
解;设乙拖拉机单独耕完这块地需要x天
,根据题意可列方程为
1/2/4+1/x=1/2
解得：
x=8/3
答:乙拖拉机单独耕完这块地需要8/3天
在回答问题的补充：假设全部地算“1”
1/2/4就是甲一天的效率
1/2是半块地除上4天时间就是甲一天的工作量
3
a做90个零件所需要的时间和b做120个零件所用的时间相同，又知每小时a，b两人共做35个零件。求a，b每小时各做多少个零件。
设a做90个零件所需要
的
时间和b做120个零件所用的时间为x，则a每小时做90/x，b每小时做120/x，又知每小时a和b两人共做35个机器零件
90/x+120/x=35
x=6
a每小时做15个.
b每小时做20个.
4
轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水的速度。
解：设船在静水中的速度为xkm/h
60/x-3=80/x+3
60(x+3）=80（x-3)
x=21
5
甲，乙两地相距360千米，新建的高速公路开通后，在甲，乙两地间行驶的长途客运车平均速度提高了50%，而时间缩短了2小时，求原来的平均速度。
设原来平均速度为x千米每小时，则原来耗时360/x小时
360/x-20=360/[x*(1+50%)]
x=60
原来平均速度是60千米每小时
6
某商厦进货远预测一种应季衬衫能畅销市场，旧用8万元购进一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商夏又用了17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商夏销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完。
（1）在这两笔生意中，商夏共卖出多少件衬衫衫？
（2）在这两笔生意中，商夏共盈利多少元？
解：设第一次进了x件衬衫，则第二次进了2x件。
80000
/x=（176000/2x）-4
解得x=2000
则两次一共进了
2000+2000*2=6000
件
一共卖了
58*（6000-150）+150*58*0.8=346260元
进货的本钱为
80000+176000=256000元
所以一共盈利
346260-256000=90260元

Answer 2

1.某学校学生进行急行军训练，预计行60km的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20％，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，则可列方程--------
60/x=60/(x(1+20%)+1
2.轮船在顺水中航行30km的时间与在逆水中航行20km所用时间相等，已知水流速度为2km/h，求船在静水中的速度是多少？
设静水中速度为x千米/小时,列方程得:
30/(x+2)=20/(x-2)
化简:3/(x+2)=2/(x-2)
2(x+2)=3(x-2)
2x+4=3x-6
x=10千米/小时
3.总价为9元的甲种糖果和总价为9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元。问甲、乙两种糖果每千克多少元？
设混合后的价格是x
比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元
得一种价格是
x+1,
一种是
x-0.5
18/[9/(x+1)+9/(x-0.5)]=x
x=2
故
甲
3元/kg
乙1.5元/kg

Answer 3

分式方程应用主要有路程问题
销售问题
和工程问题
路程问题一般都是追击和相遇问题
追及问题要以总路程相等列方程
相遇是时间相等
销售问题主要是利润问题
求最大利润
这个会有价格差
或者数量差
根据这个列方程
工程就是单独做和合作两种情况
一般都设总工作量为1
设天数和工作效率为未知数最多
根据天数差或者总工作量和为1列方程
希望对你有帮助
还有做分式方程应用千万别忘记检验