Question

cos(75°+a)=1/3,假设a是第三象限角，cos（15°-a）+sin（a-15°）的值

Answer 1

a是第三象限角，75°+a可能为第三象限角，也可能为为第四象限角，或落在y轴非正半轴上；

所以：sin(75°+a)<0,sin(75°+a)=-2√2/2

因为：(75°+a)+（15°-a）=90°，所以：sin（a-15°）=cos(75°+a)==1/3

cos（15°-a）=sin(75°+a)=-2√2/2

cos（15°-a）+sin（a-15°）=sin(75°+a)+cos(75°+a)=1/3-2√2/3=(1-2√2)/3

Answer 2

cos(75°+a)=cos{90+(a-15)}=-sin(a-15)=1/3

sin(a-15)=-1/3,sin（15-a)=1/3

cos（15°-a）+sin（15-a）的平方等于1,sin（15-a）是以知量,就cos（15°-a）未知,可以算出来2个答案,但由sin（15-a)为正数,a第3象限,那么cos（15°-a）的那个叫肯定在第2象限,所以取cos（15°-a）的负数

Answer 3

cos(75+a)=sin(15-a)=1/3...（互余的两个角有这个性质不用多说了吧)..所以sin(a-15)=-1/3..cos(15-a)=（2*根号2）/3。。。所以原式=（2*根号2-1）/3