Question

圆o的半径为13厘米，弦AB平行CD，AB=24CM,CD=10CM,求AB和CD的距离。

Answer 1

过圆心做一条垂直于AB／CD的直线．交点为E／F
连接OA和OC得到两个直角三角形OAE和OCF
由圆的定理可知AE为12厘米，CF为5厘米，半径OA／OC为13厘米
由勾股定理很容易求得OE为5厘米，OF为12厘米．
EF即为AB和CD的距离．
因为AB和CD可能在圆的同一边也可能不在同一边，
所以有两种情况，7厘米或者17厘米

Answer 2

分两种情况，一是这两条弦在圆心的同侧，一是这两条弦在圆心的异侧。在圆心的同侧时ab和cd的距离为12-5=7，在圆心的异侧时ab和cd的距离为12+5=17.

Answer 3

过点O作AB的垂线，交AB于点E，交
CD于点F
连接OA，OC
∵AB‖CD
∴OF⊥CD
∴AE=12，CF=5
∵OA=13，
根据勾股定理
OE=12，OF=5
当AB，CD在点O的同侧时。EF=OE-OF=12-5=7cm
当AB，CD在点O的两侧时。EF=OE-OF=12+5=17cm
∴AB和CD的距离为17cm
弧7cm