Question

初一数学题，求解啊~~

1、5a²b（x-y）³-30ab²（y-x）²
2、（a-b）³-（a-b）
3、（x²+y²）²-4x²y²
4、x²-2xy+y²-9
5、a²（x-y）+b²（y-x）
6、已知（a²+b²）（a²+b²-8）+16=0，求a²+b²的值.
7、一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a的完全平方数.如64=8²，64就是一个完全平方数.已知a=2001²+2001²×2002²+2002²，试说明：a是一个完全平方数.

Answer 1

1、5a²b(x-y)³-30ab²(y-x)²= 5ab(x-y)²(ax-ay-6b)
2、(a-b)³-(a-b)=(a-b)[(a-b)²-1]=(a-b)(a-b+1)(a-b-1)
3、(x²+y²)²-4x²y²=(x²+y²-2xy)(x²+y+2xy)=(x-y)²(x+y)²
4、x²-2xy+y²-9=(x-y)²-9=(x-y-3)(x-y+3)
5、a²(x-y)+b²(y-x)=(x-y)(a²-b²)=(x-y)(a-b)(a+b)
6、已知(a²+b²)(a²+b²-8)+16=0，求a²+b²的值.
设a²+b²=t,则
t(t-8)+16=0
t²-8t+16=0
(t-4)²=0
得a²+b²=t=4
7、一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a的完全平方数.如64=8²，64就是一个完全平方数.已知a=2001²+2001²×2002²+2002²，试说明：a是一个完全平方数.
设2001=t，则
a=t²+t²(t+1)²+(t+1)²
=t^4+2t^3+3t^2+2t+1
=(t²+t+1)²
=(2001²+2001+1)²
所以a是一个完全平方数

Answer 2

汗，明天找点起来抄别人的把

Answer 3

1.=5ab(x-y)的平方[a(x-y)-6b]
2.=(a-b)(a-b+1)(a-b-1) 7.等我再想一下！其余的给你参考！
3.=(x+y)的平方乘以(x-y)的平方
4.=（x-y+3)(x-y-3)
5.=(x-y)(a+b)(a-b)
6.设：a的平方+b的平方=X
X（X-8）+16=（x-4）的平方=0
解出X=4 即所求的结果为4