Question

向量a的模乘以b的模等于什么

Answer 1

向量的模等于各个分量的平方和的二次根，所以，a的模是2，b的模是3，他们的乘积等于6。

如果你是要算向量的数量积（内积）的话，应该是对应分量乘积再求和，也就是说向量a和b的内积等于2*1+0*（-2）+0*（-2）=2。

发展历史

向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。

“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。

从数学发展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所认识，直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系。

向量能够进入数学并得到发展，首先应从复数的几何表示谈起。18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数a+bi（a,b为有理数，且不同时等于0），并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算。

把坐标平面上的点用向量表示出来，并把向量的几何表示用于研究几何问题与三角问题。人们逐步接受了复数，也学会了利用复数来表示和研究平面中的向量，向量就这样平静地进入了数学中。

以上内容参考：百度百科-向量

Answer 2

向量的模等于各个分量的平方和的二次根，所以，a的模是2，b的模是3，他们的乘积等于6.
如果你是要算向量的数量积（内积）的话，应该是对应分量乘积再求和，也就是说向量a和b的内积等于2*1+0*（-2）+0*（-2）=2.

Answer 3

a向量与b向量的数量积(或点积)等于a的模乘以b的模再乘以两个向量的夹角θ的余弦：
a•b
=
|a|
|b|
cos
θ
（1）
还等于两个向量对应分量乘积的和：
a•b
=
(a1,a2)•(b1,b2)
=
a1×b1
+
a2×b2
（2）
如果向量
a⊥b向量，
那么a，b的数量积：
a•b
=
0
（3）
因此：“a向量乘以b向量等不等于a的模乘以b的模”的问题，只有在向量间夹角θ
=
0时才相等。

Answer 4

向量a的模乘以b的模
=(向量a乘以向量b)
÷(cos向量a与向量b的夹角)