Question

高中正弦和余弦公式定理

Answer 1

(1)正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R　适用类型:已知两角与一边解三角形、已知两边及其中一边的对角解三角形　(2)余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc
cosA、b^2=c^2+a^2-2ca
cosB、c
^2=a^2+b^2-2ab
cosC　适用类型:已知三边解三角形、已知两边及其夹角解三角形、已知三边求三个内角　(3)三角形面积公式:S=1/2ab
sinC=1/2bc
sinA=1/2ca
sinB　适用类型:已知两边及其夹角解三角形
熟悉相互转化绝对是没问题的

Answer 2

sinb+cosb=根号2，
平方可得（sinb+cosb）^2=2
可推2sinbcosb=sin2b=1
得角b=45度，则sinb=根号2/2
在三角形abc中,已知角a,b,c所对边分别为a,b,c,且a=根号2,b=2，角b=45度,求∠a
用正弦定理
a/sina=b/sinb
sina=asinb/
b
=(2×根号2/2)/2=1/2
所以角a=30°