Question

以知函数f(x)=x－2ax＋a－1在区间［0，1］上有最小值－2求a的值

Answer 1

函数图像开口向上
看对称轴
x=a
若a<=0
x取0时最小
f(0)=a-1
a=-1
若a>=1
x取1时最小
f(1)=-a
a=2
若0<a<1
x取a时最小
f(a)=-a^2
a-1=-2
a^2-a-1=0
a^2-a
1/4=5/4
(a-1/2)^2=5/4
a1=(1-√5)/2
a2=(1
√5)/2
a1
a2
均不在(0,1)范围内
都舍去
综上a为-1或2