已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-无穷大,-1/2)上为增函数,求a的取值范围

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望芙称环
2020-02-23 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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令f(x)=log‹1/2›u,u=x²-ax-a=(x-a/2)²-a²/4-a
,f(x)是关于u的
减函数

u↓则f(x)↑;因此应使u在(-∞,-1/2)上是减函数,故
对称轴
a/2>-1/2,即a>-1,
且最小值-(a²+4a)/4>0,a(a+4)<0,-4
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