Question

高一数学问题在线等候

Answer 1

集与交集的区别
1\定义
并集
一般地,由所有属于A或属于B的元素组成的集合,叫做A与B的并集,记作A∪B
(读作"A并B")
交集
一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集.记作A∩B
(读作"A交B")
上面的定义是用数学语言表述的.其实要理解二者也很简单.咱们假设
C=A∩B,D=A∪B
则A与B的交集是由A与B两个集合中的公共元素组成的,即C中的所有元素在A中与B中都必须同时拥有.
而A与B的并集是将A与B两个集合中的所有元素放在一起,去掉重复元素组成的,即D中的元素可能A与B两个集合都有,也可能A有B没有,或者A没有B有.
举个例子:设A={1,2,3},B={2,3,4},
则C=A∩B={2,3},可以看出C中的两个元素2,3在A与B两个集合中同时拥有.
D=A∪B={1,2,3,4},可以看出D中元素2,3在A与B两个集合中同时拥有,元素1只在A中拥有,B中没有,而元素4在集合B中拥有,而A中没有.
现在你明白并集与交集的区别了吧.
从上还可以看出二者的联系,即两个集合的交集一定是两个集合并集的子集