Question

跪求数学题！！！

1、几名同学计划于“五一”长假期间合租一辆面包车外出旅游3天，面包车每天的出租费为200元，每位同学每天的生活费及其他费用为80元，要使每人平均分摊的钱不超过320元，那么参加旅游的同学至少有几人？

2、等腰三角形的周长30cm，若腰不大于底边，则腰长x的取值范围是多少？

3、利用分解因是说明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数。

4、已知亚美服装厂现在有A种布料70m，B种布料53m，现计划用着两种布料生产M,N两种型号的服装共80套。已知作一套M型号的服装需要用A种布料1.1m，B种布料，0.4m，可获利50元；作一套N型号的服装需要用A种布料0.6m，B种布料，0.9m，可获利45元。设生产M型号的服装套数为x，用这批布料生产两种型号的服装所获总利润为y元。
（1）请求出Y（元）于X（套）之间的函数关系。
（2）写出X应满足的不等式组。
（3）哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来。
（4）服装厂在生产这批服装时，当M型号的服装为多少套时，能使该厂所获得利润最大，最大的利润是多少？

最好有过程，好的我会加分。请大家努力帮帮我！！谢谢！

Answer 1

1.每人3天生活费=3*80=240元
每人平均分摊的钱不超过320元
所以每人出的租车钱不超过320-240=80元
租车3天需要3*200=600元
600/80=15/2=7.5
因为人必须是整数,所以参加旅游的同学至少有8人

2.等腰三角形的周长30cm，若腰不大于底边
假设腰长x,由于腰不大于底边,所以x<=30/3=10
又两边之和大于第三边
所以2x>30/2=15
所以腰长x范围7.5<x<=10

3.两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
假设两个连续奇数分别是2a+1,2a+3 (a为整数)
(2a+3)^2-(2a+1)^2
=(2a+3-2a-1)(2a+3+2a+1)
=2(4a+4)
=8(a+1)
所以两个连续奇数的平方差一定是8的倍数

4.生产M型号的服装套数为x,生产N型号的服装套数为80-x
(1)y=50x+45(80-x)=5x+3600

(2)
1.1x+0.6(80-x)<=70
0.4x+0.9(80-x)<=53

(3)符合题意的生产方案
解上面的不等式组
0.5x+48<=70
x<=44
-0.5x+72<=53
x>=38
所以38<=x<=44
那么就有M型号从38到44套,对应的N型号从42到36套,一共7种生产方案

(4)y=5x+3600
显然x越大,利润越高
最大利润时x=44,生产M型号服装44套
最大利润=5*44+3600=3820元

Answer 2

1.320-240=80;80*2=160<200;80*3=240>200;所以至少是3人。
2.设腰为x底边为y，2x＋y＝30，x<y;2x>y;从而可得出7.5cm<x<10cm
3.奇数的数列通式为2n-1(n>=1),两个连续奇书的平方差的表达式为
(2n+1)*(2n+1)-(2n-1)*(2n-1)=8n,从上式可以看出n>=1的任意连续奇数的平方差一定是8的倍数。
4.y=50x+(70-1.1x)/0.6*45或y=50x+(53-0.4x)/0.9*45
往下我不会了。

Answer 3

1.设参加旅游的有X人
(3*200+80*3X)/X小于等于320
X>7.5
所以至少有8人

4.(1)生产M型号X套,则N型号(80-X)套
Y=50X+45(80-X)
=50X+3600-45X
=5X+3600
(2)
1.1X+0.6(80-X)小于等于70
0.4X+0.9(80-X)小于等于53
所以38小于等于X小于等于44
(3)
M 38 N42
M 39 N41
M 40 N40
M 41 N39
M 42 N38
M 43 N37
M 44 N36

(4)Y=5X+3600
X越大,Y越大
所以X取44
Y=3820

我是初二的,不知道我的回答你满意吗

Answer 4

3:
(2n-1)的平方-（2n+1)
=(2n-1+2n+1)(2n-1-2n-1)
=(4n)(-2)
=-8n

1:
200*3+3*80n<=320n
n>=7.5,即至少8人