Question

两个无理数的和与这两个无理数的积相等，且是有理数，存不存在这样的无理数

Answer 1

存在，设其中一个为x1,另一为x2,
则可以构造一个方程x*x+bx+c=0
那么x1+x2=-b,x1*x2=c
另-b=c并且判别式大于0就行了
比如x*x+x-1=0
两根为(-1+<5>)/2,(-1-<5>)/2
<5>表示根号5
x1+x2=-1,x1*x2=-1

Answer 2

1.
可以
（3+√3）+（3-√下3）=6=（3+√3）*（3-√3）
2.
存在，设其中一个为x1,另一为x2,
则可以构造一个方程
x*x
+
bx
+c
=0
那么
x1+x2=
-b,
x1*x2=c
另-b
=
c
并且判别式大于0就行了
比如
x*x
+x
-1
=0
两根为
(-1+√5)/2
,
(-1-5)/2
x1+x2=
-1,
x1*x2=
-1