Question

2道数学题，高手帮帮谢谢

Answer 1

1、由韦达定理，X1+X2=--a,X1X2=a--2,所以
（X1--X2）^2=(X1+X2)^2--4X1X2=29,
所以a=--3或7。当a=--3时，有最小值--29/4，当a=7时，也为--29/4。,
2、由韦达定理，X1+X2=3，X1X2=m,s=x1^2+x2^2=(X1+X2)^2--2X1X2=9--2m,由判别式m<9/4
s=7时，通过代换x1^2=3x1--1,所以
x1^3=3x1^2--x1,代入得21

Answer 2

1.设两个根为x1,x2.则（x1-x2）²=29.即x²1+x²2-2*x1*x2=29。即（x1+x2）²-4x1*x2=29.
而x1+x2=-a,x1*x2=a-2.
代入上式可得a=-3或a=7。当a=-3时，函数的最小值是-29/4.当a=7时，函数的最小值也是-29/4.最小值为-29/4.

Answer 3

1、设两交点为p，q，则|p-q|=√29，y=x²+ax+a-2
=0
，p+q=-a，pq=a-2，（p-q）²=（p+q）²－4pq=a²-4（a-2)=29，故a=7或-3，
当a=7时y=x²+ax+a-2
=y=x²+7x+5，最小值为-29／4，当a=-3时
y=x²-3x-5，最小值为-29／4。
2、x1,x2是关于x的方程x²-3x+m=0的两个不相等的实数根，所以x1+x2=3，x1x2=m，△=9-4m＞0，m＜9／4，S=X1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=9-2m，即S=9-2m，（m＜9／4）
S=7，则m=1，此时方程为x²-3x+1=0，x=[3±√5]／2,代入即得x1³+8x2的值（有两个）