Question

数列题目

已知等差数列{an}=1，公差d=2；等比数列{bn}中，b1=√2 -1，公比q=√2，用Sn表示{bn}的前n项和，若Sn>a32，求n的范围.
已知等差数列{an}中 a1=1

Answer 1

你写的是a1=1吧？
a32=1+2（32-1）=63
Sn=b1[1-q^(n-1)]/(1-q)=(√2 -1)*[1-√2 ^(n-1)]/(1-√2 )=√2 ^(n-1)-1
Sn>a32 即√2 ^(n-1)-1>63 即√2 ^(n-1)>64 即2^[(n-1)/2]>2^6
y=2^x是增函数
故(n-1)/2>6 即n>13
即n的范围为n>13且n属于N+

Answer 2

解：由题意知
an=a1+(n-1)d=1+2n-2=2n-1
sn=a1(a-q^(n-1))/(1-q)=2^(n/2)-1>a32=63
即2^((n-1)/2)>64
n>13