a²=b（b+c）,求证：A=2B
展开全部
a²=b(b+c),
a²=b²+bc,
而,a=2R*sinA,b=2R*sinB,c=2R*sinC,
所以sin²A=sin²B+sinB●sinC,
sin²A-sin²B=sinB●sinC,
(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinB●sinC,
即
【2●
sin(A+B)/2
●
cos(A-B)/2】●【2
●
cos(A+B)/2
●
sin(A-B)/2】=sinB●sinC,
又因为2sin(A+B)/2
●cos(A+B)/2=sin(A+B)
2sin(A-B)/2●cos(A-B)/2=sin(A-B)
所以原式可化简为sin(A+B)●sin(A-B)=sinB●sinC
而,A+B+C=180,A+B=180-C,
sin(A+B)=sinC,
即有,sin(A-B)=sinB,
A-B=B,
A=2B,得证.
a²=b²+bc,
而,a=2R*sinA,b=2R*sinB,c=2R*sinC,
所以sin²A=sin²B+sinB●sinC,
sin²A-sin²B=sinB●sinC,
(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinB●sinC,
即
【2●
sin(A+B)/2
●
cos(A-B)/2】●【2
●
cos(A+B)/2
●
sin(A-B)/2】=sinB●sinC,
又因为2sin(A+B)/2
●cos(A+B)/2=sin(A+B)
2sin(A-B)/2●cos(A-B)/2=sin(A-B)
所以原式可化简为sin(A+B)●sin(A-B)=sinB●sinC
而,A+B+C=180,A+B=180-C,
sin(A+B)=sinC,
即有,sin(A-B)=sinB,
A-B=B,
A=2B,得证.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
网易云信
2023-12-06 广告
网易云信提供一站式的 1 对 1 UIKit 组件库，可以更快地搭建 1 对 1 社交平台，能够快速实现音视频呼叫、音视频通话、1对1消息发送、美颜和礼物功能，直接可以复用我们的组件源码就可以了。优势：1、全套1对1 UI组件，接入更快；2...
点击进入详情页
本回答由网易云信提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
