设三角形的内角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长a
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因为a/sinA=b/sinB,所以asinB=bsinA=4,结合acosB=3得(a的平方)乘以(sinA的平方+sinB的平方)=16+9=25,而sinA的平方+sinB的平方=1,所以a的平方=25,所以a=5(边长为正数)。。。这样就好啦,看得懂不?
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根据正弦定理a/sinA=b/sinB
由bsinA=4变形b=4/sinA代入上式得
asinB=4
等式两边平方;已知acosB=3
等式两边平方后与上式相加得
a^2(sin^2+cos^2)=25
则a^2=25
a=5
由bsinA=4变形b=4/sinA代入上式得
asinB=4
等式两边平方;已知acosB=3
等式两边平方后与上式相加得
a^2(sin^2+cos^2)=25
则a^2=25
a=5
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