求曲线x^2+y^2+z^2=2 ，x+y+z=0 在点(1，0.-1)处的切线方程个法平面方程。
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记
f(x，y，z)=x^2+y^2+z^2-2
，
则
f
对
x、y、z
的偏导数分别为
2x、2y、2z
，
将点（1，0，-1）坐标代入可得切平面的法向量为（2，0，-2），
因此切平面方程为
2(x-1)-2(z+1)=0
，化简得
x-z-2=0
，
所以，所求切线方程为
｛x+y+z=0
，x-z-2=0
，
也即
(x-1)/1=y/(-2)=(z+1)/1
，
法平面方程为
1*(x-1)-2*(y-0)+1*(z+1)=0
，即
x-2y+z=0
。（不足为信，仅供参考）
f(x，y，z)=x^2+y^2+z^2-2
，
则
f
对
x、y、z
的偏导数分别为
2x、2y、2z
，
将点（1，0，-1）坐标代入可得切平面的法向量为（2，0，-2），
因此切平面方程为
2(x-1)-2(z+1)=0
，化简得
x-z-2=0
，
所以，所求切线方程为
｛x+y+z=0
，x-z-2=0
，
也即
(x-1)/1=y/(-2)=(z+1)/1
，
法平面方程为
1*(x-1)-2*(y-0)+1*(z+1)=0
，即
x-2y+z=0
。（不足为信，仅供参考）
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