Question

知道三角形外接圆半径怎么求三角形周长

Answer 1

1、用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径

设在三角形ABC中，已知一边和它的对角，那么用已知边和角来表示它的外接圆的半径R的公式是

很明显，这几个公式可以从正弦定理的推论导出。

2、用三角形的三边来表示它的外接圆的半径

设在三角形ABC中，已知三边abc，那么，用已知边表示三角形的外接圆半径R的公式为：

其中p=（a+b+c）/2。

扩展资料：

外接圆的性质：

锐角三角形外心在三角形内部。

直角三角形外心在三角形斜边中点。

钝角三角形外心在三角形外。

有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）

外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等

过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。

过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。

参考资料来源：百度百科-外接圆半径公式

。

Answer 2

三角形两边之和大于第三边，且这个三角形周长为2，因此最长边一定大于1，就大于那个圆的直径，也就是这个三角形一定被直径为1的圆所覆盖。

Answer 3

1.求出一个角A的余弦，再根据，三角函数的平方关系可知该角的正弦。
a/sina=2R(正弦定理)
做内切圆:
S=（三个小三角形的面积和）=0.5r(a+b+c)
求出三角形的面积（用s=0.5bc
sina
或
海仑公式），利用面积相等求r
2.令b=8k,c=5k（由比例关系，为简化计算，设出参数）
对角A余弦定理:(b^2+c^2-a^2)/2bc=0.5
再由
S=0.5r(a+b+c)=0.5bcSinA
r可由圆面积知
把bc用k代下，得到关于k,a的两个方程，解之即可。
PS:
两题都涉及了公式
S=（三个小三角形的面积和）=0.5r(a+b+c)
可见，此公式是有必要记忆的。
另，1中求面积还可以用S=abc/4R,R外接圆半径