Question

问一道初中数学题，谢谢帮助

Answer 1

取BC中点E连接AE
BD
DE
因为BC=12
所以BE=6
且∠B=90°，AB=8
所以AE=10
(勾股定理)
因为AD=6
E平分BC
所以
AD=CE
且
AD//BC
所以四边形ADCE为平行四边形，AE=DC=10
因为∠B=90°
AD//BC
所以∠A=90°
在三角形ABD中，AD=6,AB=8所以BD=10
在三角形BDC中，BD=10,DC=10因此该三角形为腰长为10的等腰三角形
又因为E为BC中点，三角形BDC为等腰三角形，所以DE为BC的垂直平分线
可知DE=8
三角形面积=BCxDE/2=12x8/2=48

Answer 2

BC上取点E，DC上取点F
根据勾股定理，已知AB=8，AE=10，可算BE=6
则CE=12-6=6
三角形EFC+三角形ADF=6*8/2=24
三角形AEF=梯形ABCD-（三角形EFC+三角形ADF）-三角形ABE
=（6+12）*8/2-24-6*8/2
=24