Question

高中数学选修4-4坐标系与参数方程

Answer 1

首先可以知道圆心坐标（2cosθ,2-2cos2θ）是然后根据坐标之间的关系cos2θ=2cos²θ-1可以得出圆心的轨迹2-2cos2θ=2-4cos²θ+2=-4cos²θ+4=-(2cosθ)²+4
所以若圆心为（x,y）则轨迹为
y=-x²+4
这是第一题得第一小问
接下来的你可以自己再试试
第二题的第一问，先把直线方程化成正常的关于X
Y
的函数ρsin(θ-π/4)
=ρsinθcosπ/4-ρcosθsinπ/4=ycosπ/4-xsinπ/4
=2^(-1/2)
(y-x)=m即题中所给的是极坐标方程
然后根据求点到直线距离的公式使它等于3就可以算出m了
有些东西打不出来
不好意思

Answer 2

1)关于极轴对称,用-θ代θ

即ρ=5√3cos(-θ)-5sin(-θ)

∴ρ=5√3cosθ+5sinθ

2)关于直线θ=π/4对称,用π/2-θ代θ

即ρ=2cos(π/2-θ)

∴ρ=2sinθ

3)设直径为a的圆为ρ=asinθ,o为极点

p为圆上一点(θ,asinθ),
显然op<=直径=a

∴om=op+pm=asinθ+a,
即m(θ,asinθ+a)

∴m轨迹为
ρ=asinθ+a