Question

数学题解不开了。网友帮忙一下~

如图，把三角形ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2（或∠1和∠2）之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找找这个规律，你发现规律是什么？试说明你找出规律的正确性。

Answer 1

如图：△ADE≌△A'DE,

所以∠A=∠A',∠A'DE=∠A'DA/2,∠A'ED=∠A'EA/2,

所以∠A=∠A'

=∠180-∠A'DE-∠A'ED

=180-∠A'DA/2-∠A'EA/2

=180-(∠A'DA+∠A'EA)/2

又因为∠A'DA=180-∠1,∠A'EA=180-∠2

所以∠A=180-(180-∠1+180-∠2)/2

=180-(360-∠1-∠2)/2

=180-[180-(∠1+∠2)/2]

=(∠1+∠2)/2,

即∠1+∠2=2∠A

Answer 2

图呢？

Answer 3

楼主没有图我怎么做？还如图呢！！