已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1] 若定义域为R,求实数a的取值范围

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奈树枝毓戊
2020-02-26 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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(楼上回答的有误)
解:定义域为R,
(a^2-1)x^2+(2a+1)x+1>0在R上恒成立,
所以a^2-1>0,解a<-1或a>1,
且辨别式△≤0,
所以(2a+1)^2-4(a^2-1)<0,
4a+1+4<0,解a<-5/4,
当a^2-1=0时,f(x)=lg[(1±2)x+1]
,定义域不为R,
综上得a的取值范围(负无穷,-1).
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