Question

已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(2a+1)x+1] 若定义域为R，求实数a的取值范围

Answer 1

（楼上回答的有误）
解：定义域为R，
(a^2-1)x^2+(2a+1)x+1＞0在R上恒成立，
所以a^2-1＞0，解a＜-1或a＞1，
且辨别式△≤0，
所以(2a+1)^2-4(a^2-1)＜0，
4a+1+4＜0，解a＜-5/4，
当a^2-1=0时，f(x)=lg[(1±2)x+1]
，定义域不为R，
综上得a的取值范围（负无穷，-1）.