简便运算：（1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*.......*(1+1/99)*(1-1/99)
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你设an=(1+1/n)(1-1/n)=(n-1)/n*(n+1)/n
求a2a3a4,,,,an(题目里n=99)
可以注意到:每一项和前面一项相乘都约去一项,剩下一下,
那么依次类推,就可以得到:
所有项都乘起来,就剩下第一项的1/2和最后一项(n+1)/n
那么
a2a3....an=(n+1)/2n
具体数字你再具体代入计算就好了,,这里n=99,那么
(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)........(1+1/99)(1-1/99)
=(99+1)/99*2
=50/99
求a2a3a4,,,,an(题目里n=99)
可以注意到:每一项和前面一项相乘都约去一项,剩下一下,
那么依次类推,就可以得到:
所有项都乘起来,就剩下第一项的1/2和最后一项(n+1)/n
那么
a2a3....an=(n+1)/2n
具体数字你再具体代入计算就好了,,这里n=99,那么
(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)........(1+1/99)(1-1/99)
=(99+1)/99*2
=50/99
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