用1.2.3.4.5,这五个数字组成没有重复数字的三位数,共有( )个?
展开全部
用1.2.3.4.5这五个数字组成没有重复数字的五位数,共有5*4*3*2*1=120个五位数。因为每个数字在每个数位上出现的次数均等,即数字1在个位上出现(120/5=24)次,数字2在个位上也出现(120/5=24)次,数字3、4、5在个位上也都出现(120/5=24)次,这样把这120项相加时个位上的和就是24*(1+2+3+4+5)*1=360*1;同样道理,数字1、2、3、4、5在十位上、百位上、千位上、万位上出现的次数也都是(120/5=24)次,这样把十位上、百位上、千位上、万位上的数字相加时的和分别是24*(1+2+3+4+5)*10=360*10。24*(1+2+3+4+5)*100=360*100。24*(1+2+3+4+5)*1000=360*1000。24*(1+2+3+4+5)*10000=360*10000。合起来就是:360*(1+10+100+1000+10000)=360*11111=3999960。故它有120项;它们的和是399990。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |