Question

一道不会的初二数学题

某超市规定：凡一次购买大米180KG以上的可以按原价打折出售，购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售。小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是500元.
（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围是______.
（2）若按原计划购买4kg与打折价购买5kg的钱相同，那么原计划小明家购买多少大米？

Answer 1

(1)数量加上40kg要比180kg多.但自身比180kg少
既是x<=180且x+40>180
解得140<x<=180

(2)由购买4kg与打折价购买5kg的款相同
设m为原价,打折后为(1-a)m
4m=5m(1-a)
的a=0.2
又因为500/x=m,500/(x+40)=(1-a)m
500/x(1-a)=500/(x+40)
x=160kg

Answer 2

(1)140<x<=180
(2)160kg

Answer 3

140<x<180Kg
160Kg

Answer 4

解：（1）设未打折的大米y元/千克，打折率为M，则0<M<1，打折后的价钱为My元/千克。
由题：xy=（x+40）My
M=x/（x+40）
由于0<M<1,则 0<x/（x+40）<1 (1式)
还有：x+40>180 (2式)
x<=180 (3式)
只要解不等式组就行。
第二问不太懂，题有歧义，，

Answer 5

犯错