若x+y+z=-2,xy+yz+xz=1,则x^2+y^2+z^2的值是
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http://zhidao.baidu.com/question/90516654.html
x+y+z=-2，xy+yz+xz=1
x的平方+y的平方+z的平方
=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)
=4-2
=2
x+y+z=-2，xy+yz+xz=1
x的平方+y的平方+z的平方
=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)
=4-2
=2
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x+y+z=-2
两边平方得：
x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=4
x²+y²+z²+2（xy+xz+yz）=4
x²+y²+z²+2×1=4
x²+y²+z²=4-2
x²+y²+z²=2
两边平方得：
x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=4
x²+y²+z²+2（xy+xz+yz）=4
x²+y²+z²+2×1=4
x²+y²+z²=4-2
x²+y²+z²=2
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因为：x+y+z=-2
所以（x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)=(-2 )^2=4
因为：xy+yz+xz=1
所以：2(xy+yz+xz)=2
所以：x^2+y^2+z^2=2
所以（x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)=(-2 )^2=4
因为：xy+yz+xz=1
所以：2(xy+yz+xz)=2
所以：x^2+y^2+z^2=2
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（x+y+z）²=4
x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=4
x^2+y^2+z^2
=4-2(xy+yz+xz)
=2
x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=4
x^2+y^2+z^2
=4-2(xy+yz+xz)
=2
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解：(x+y+z)^2
=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx
=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)
=x^2+y^2+z^2+2
=(-2)^2=4
所以，x^2+y^2+z^2=2
=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx
=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)
=x^2+y^2+z^2+2
=(-2)^2=4
所以，x^2+y^2+z^2=2
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x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=4-2=2
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