Question

设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点，P为椭圆上的一点，

设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且∣PF1∣＞∣PF2∣ ,求∣PF1∣/∣PF2的值∣

Answer 1

2或7/2
解答：若p为直角三角形直角顶点 则|PF1+PF2|=6 ①
|PF1|^2+|PF2|^2=20
∴ |PF1|*|PF2|=8②
由1，2 ||PF1|=4 |PF2|=2
∴|PF1|/|PF2|=2
若 F2为直角顶点 则|PF1+PF2|=6 ①
|PF1|^2-|PF2|^2=20 ②
由1，2解得： |PF1|=14/3 |PF2|=4/3
所以|PF1|/|PF2|=7/2