Question

几道高中的数学题！

1. 已知复数z=x+yi(x,y∈R）满足方程丨z-2√2 i丨+丨z+2√2 i丨=6，求动点P（x,y)的轨迹方程！
2. 已知数列bn=2n，求证：对于任意的n∈N*,不等式（b1+1）/b1 · (b2+1)/b2 · … ·（bn+1）/bn>√(n+1) 成立！
3. 已知a,b,c都是实数，求证：a^2+b^2+c^2≥啊1/3(a+b+c)^2≥ab+ac+ca.
第3题没有“啊”，打多了！

Answer 1

.【3】左边，柯西不等式。右边基本不等式。
（a^2+b^2+c^2)（1+1+1）≥（a+b+c)^2或者直接利用切比雪夫不等式
后一个先两边同乘2，在移到一边配方成（a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2

Answer 2

【1】(y²/9)+x²=1.【2】数归法.【3】左边，柯西不等式。右边基本不等式。

追问

详细点？！