Question

5个海盗的问题

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：

（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；

（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；

（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；

（4）依此类推。

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？

Answer 1

加分告诉你，原来的题目是100个海盗分钻石，因为钻石不能再分

Answer 2

用倒推法
假如只剩下2个人是，4号肯定得不到5号的支持，无法超过半数，所以他一定会死，所以当3号提出方案时，无论如何分配，他都要支持
3号自然会考虑到这一点，所以如果是他分配，他会按照100，0，0来分配，这样4号5号一个也得不到，但是方案却因为4号的支持而通过了。
2号也考虑到这一点，他需要4号和5号的支持才能活命，所以他只要给4号和5号一点好处，就会得到支持，所以他的方案是98，0，1，1。而4号和5号因为可以得到一个金币而支持他（有一个总比没有要好）
1号是最幸运的，他充分考虑到其他人的心理，而且他只需要2个人支持就可以，所以他只要用1个金币贿赂3号，用2个金币贿赂4号或者5号即可。

所以最终的分配方案是：
97，0，1，2，0 或者
97，0，1，0，2

这个问题有一处缺憾，就是不应该按照抽签的顺序来分配，而是以凶恶程度由低到高的顺序分配。否则当只剩下4号和5号时，4号是不甘心去死的，两个人拼命，鹿死谁手还未可知