求微分方程的通解：y'=（xy+y）/（x+xy）,越详细越好，谢谢
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这个是一阶伯努力方程
可以直接带公式得到结果
其中p(x)=1/x，q(x)=1
或者用常数变易法自己推。
两边同时除以x可得：y'+y/x=1，
先求其对应的齐次方程y'+y/x=0
通解为y=c/x，
所以原方程的通解形式为y=c(x)/x，
将该式代入原方程中可得：c'(x)=x,所以c(x)=x^2/2+c,
所以原方程通解为y=x/2+c/x
可以直接带公式得到结果
其中p(x)=1/x，q(x)=1
或者用常数变易法自己推。
两边同时除以x可得：y'+y/x=1，
先求其对应的齐次方程y'+y/x=0
通解为y=c/x，
所以原方程的通解形式为y=c(x)/x，
将该式代入原方程中可得：c'(x)=x,所以c(x)=x^2/2+c,
所以原方程通解为y=x/2+c/x
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