Question

A÷（X－5）＋B÷（X＋2）＝（5X－4）÷（X²－3X－10）,试求A,B的值.

Answer 1

解：A/（X－5）＋B/（X＋2）＝（5X－4）/（X²－3X－10）,
通分得：A(X+2)/(X+2)（X－5）＋B(X-5)/(X-5)（X＋2）＝（5X－4）/（X+2)(X－5）,
去分母得： A(X+2)+B(X-5)=5X－4
去括号得： AX+2A+BX-5B=5X－4
整理得；(A+B)X+2A-5B=5X－4
要使上面等式成立，则应有
A+B=5 2A-5B=-4
联立解得：A=3 B=2

Answer 2

解：原式通分得
[（x+2）A+(X-5)B]/(X-5)(X+2)=(5X-4)/[(X-5)(X+2)],分母相同可约去，得
（x+2）A+(X-5)B=5X-4
(A+B)X+(2A-5B)=5X-4，得
A+B=5①
2A-5B=-4②
①式左右两边乘以2得
2A+2B=10③
②-③得
-7B=-14得
B=2，将B值代入①得
A=3
答A=3;B=2
有不懂的地方可以问我。O(∩_∩)O~

Answer 3

A÷（X－5）＋B÷（X＋2）＝（5X－4）÷（X²－3X－10）
[A*(X+2)+B(X-5)]/(X+2)(X-5)=（5X－4）/(X+2)(X-5)
(AX+2A+BX-5B)/(X+2)(X-5)=（5X－4）/(X+2)(X-5)
AX+2A+BX-5B=5X－4
(A+B)X+2A-5B=5X－4
A+B=5 2A-5B=-4
A=3 ,B=2

Answer 4

解：原式通分得
[（x+2）A+(X-5)B]/(X-5)(X+2)=(5X-4)/[(X-5)(X+2)],分母相同可约去，得
（x+2）A+(X-5)B=5X-4
(A+B)X+(2A-5B)=5X-4，得
A+B=5①
2A-5B=-4②
①式左右两边乘以2得
2A+2B=10③
②-③得
-7B=-14得
B=2，将B值代入①得
A=3
答A=3;B=2