10个不同自然数的和是2002，它们的最大公约数最大能是几？
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楼主你好
要看他们的最大公约数，只要看2002的约数就行了
2002的约数有1，2，7，11，13，14，22，26，77，91，143，154，182，286，1001，2002
现在2002=10个自然数的和=最大公约数×(10个数的和除以最大公约数)，括号里的数必须是个正整数，而且还是10个另外的不同自然数的和，所以它的最小值是55（即1加到10）
2002÷55=36.4，即这个公约数必须小于36.4
所以最大公约数最大可以是26
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要看他们的最大公约数，只要看2002的约数就行了
2002的约数有1，2，7，11，13，14，22，26，77，91，143，154，182，286，1001，2002
现在2002=10个自然数的和=最大公约数×(10个数的和除以最大公约数)，括号里的数必须是个正整数，而且还是10个另外的不同自然数的和，所以它的最小值是55（即1加到10）
2002÷55=36.4，即这个公约数必须小于36.4
所以最大公约数最大可以是26
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