Question

分别用戴维南定理和诺顿定理求出所示电路中通过Rl的电流

Answer 1

　　解：戴维南：
　　断开RL。10A电流源电流之流过2Ω电阻，两端电压为Ucd=10×2=20（V）。
　　剩余电路构成一个回路，电流为：I1=（24+6）/（3+2）=6（A），因此Udb=2×6-6=6（V）。或者：Udb=-3×6+24=6（V）。
　　所以：Uoc=Uab=Ucd+Udb=20+6=26（V）。
　　诺顿：
　　将RL短路。左面两个电压源串联电阻是形等效变换：24/3=8（A）、6/2=3（A）两个电流源，方向相反，等效为8-3=5（A）电流源；3Ω并联2Ω电阻，等效为6/5（Ω）电阻；5A电流源并联6/5Ω电阻，等效为6V电压源、串联6/5Ω电阻。
　　10A电流源并联2Ω电阻，等效为20V的电压源、串联2Ω电阻，电压方向为右正左负。
　　因此：Isc=（6+20）/（6/5+2）=65/8（A）。
　　等效内阻：
　　10A电流源断路、另外两个电压源短路，得到：Req=2+3∥2=16/5（Ω）。
　　因此通过RL的电流为：
　　戴维南：I=Uoc/（Req+RL）=26/（16/5+2）=5（A）。
　　诺顿：I=Isc×（Req∥RL）/RL=（65/8）×（16/5∥2）/2=5（A）。