已知;如图在矩形ABCD中,CE垂直BD,E为垂足,角DCE:角ECB=3:1,求证OE=CE
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解：设角acd为∠1
由题意可知∠coe=2∠1
因为角dce:角bce=3:1
所以角dce=67.5°
所以∠oce=67.5°-∠1
在rt三角形oec中∠coe+∠oce=2∠1+(67.5°-∠1)=90°
所以∠1=22.5°
所以∠coe=2∠1=45°∠oce=67.5°-∠1=45°
所以∠coe=∠oce
由题意可知∠coe=2∠1
因为角dce:角bce=3:1
所以角dce=67.5°
所以∠oce=67.5°-∠1
在rt三角形oec中∠coe+∠oce=2∠1+(67.5°-∠1)=90°
所以∠1=22.5°
所以∠coe=2∠1=45°∠oce=67.5°-∠1=45°
所以∠coe=∠oce
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